真正嘅通識題：民調的科學性-雷鼎鳴

judy

上周在一個座談會過後，一些在場的記者突然離題問我對民調的看法，頗感愕然。
在大學中，民調一般不會被當作學術，我也從來未見過有大學開設民調學系或有重量級學者去研究民調學。但這個事實並不意味着民調不重要。這好比政府會有一個統計署，專門負責收集GDP、生育率、犯罪率等等數據，沒有這些數據做學術研究會很不方便，但大學統計系不會花多少時間教授學生搜集數據的方法，但卻會用上幾年時間教學生一些數理統計理論。民調也如是觀，不少大學附設一些負責民調的單位，但這些單位不被視為學術單位。
民調有無科學性？有的，但要看它是否按照以隨機抽樣為核心的科學方法去進行。民調若做得好，從幾百人的抽樣找出來的答案與幾千萬人中不會有很大的分別，但成本便宜得多。有時，隨機抽樣的民調比起某些有樣本偏差的大型投票更加可靠，例如，有些人可以搞個網上投票，但結果必定可疑，因為喜歡上網的多是某些年齡或有某種思想傾向的人，代表性不夠。


主觀意願 影響統計結果

隨機抽樣是民調的科學基礎，但這尚未足夠保證民調的結果可靠。最近不少人有關特首合格程度的爭論其實反映了一些深層次問題。這次爭論是兩種計分方法哪一個合理？一是每人給特首打分，從1到100，再找出其平均，因為低於50，所以有人認為他不合格。二是以50分為合格點，再看看多少人給分超過50，多少低於或等於50，因為給予50分以上的比例較高，所以有些人認為特首合格。
這兩種方法誰對誰錯？其實兩個都對。第一種方法把回應者對特首觀感的強烈程度也加了進去，可以多提供對他支持度的信息，但假若在通常的投票活動中，大家被告知只有兩個選擇，合格還是不合格，結果是他會贏。
我在本欄過去討論關於投票制度的文章中曾指出過，用不同但又都各自合理的投票方法所得出的結果，可以南轅北轍，因此，真正的民意究竟若何，連用投票方法也不一定能夠肯定。經濟學家數十年前已明白此點，它也是民主制的一個盲點。以上所說雖然是關於民調，但實質含義與投票一樣。今次的爭論只是反映到一個我們知之已久的道理。
上述問題還隱藏着另一陷阱，即民調或投票結果都可被人操控。假設某人對特首的真正評價是他值30分，但他卻很想特首在評分輸得難看一點，他可以故意只給0分，這樣便可影響結果。此類選舉中的操控方法，是經濟學中的重要難題，連諾貝爾獎得主也研究。若是民調或選舉中有人不誠實地投票，那麼得出的結果也就殊不可靠。


隨機抽樣調查 易有偏差

就算沒有上述的問題，民調也有很多容易行差踏錯的地方。多年前「鍾氏民調」有替一所教育機構調查那一個大學校長最有學術地位，當時得分最多的是我校的朱經武校長，但民調的回應者卻真是隨機抽樣而來的，連「牛頭角順嫂」也包括在內。我在學術界多年，才敢勉強說朱校長對物理學很有貢獻，普通人又如何有此資訊？這好比物理天才諾獎得主費曼（Richard Feynman）曾說過的，你找一大堆人投票說中國的皇帝鼻子有多長，然後把大家給的尺寸平均一下，所得的答案與這皇帝的鼻長會毫無關係。
尚有一點不可不提。兩年多前中聯辦要員對有關國民身份認同的民調，批評只要回應者選擇他是中國人是香港人，是不合邏輯的問題設計。我同意這批評，我自己是中國人也是香港人，只選一個怎選？簡單的解決方法是多設一些選擇，例如「我是香港人但不是中國人」，大家的答案便清楚了。但負責民調的人不似不願意，理由是過去沒有這選項，所以新結果不能跟舊結果作出比較。這是不對的回應，社會科學研究中常有新的情況出現，怎可抱殘守缺，永用舊法？
(本欄逢周一、五刊登)

judy

你所講的「人數要幾多才够，有數可計」，概念也是不正確，正確的概念是最少的樣本要幾多才夠，是有標準的，意思是若取樣本數量低於標準，那個統計的誤差大到毫無參考價值。若能取樣本數量高於最低標準（當然樣本必須正確及取本手法也必須正確），那只會更準確，誤差更低。

真係天才。

我講嘅係廣東話，你可能睇唔明。

judy

這兩種方法誰對誰錯？其實兩個都對。第一種方法把回應者對特首觀感的強烈程度也加了進去，可以多提供對他支持度的信息，但假若在通常的投票活動中，大家被告知只有兩個選擇，合格還是不合格，結果是他會贏。

正确，投票計人數，以50分為合格分，梁營有60%以上嘅人話佢合格，梁營可開香檳。

下次問卷，最好加上一句提示：0-100分，50分合格。我諗可看出真章。

judy

這次爭論是兩種計分方法哪一個合理？一是每人給特首打分，從1到100，再找出其平均，因為低於50，所以有人認為他不合格。二是以50分為合格點，再看看多少人給分超過50，多少低於或等於50，因為給予50分以上的比例較高，所以有些人認為特首合格。

在此情况下，用平均分，應好過mod，median。道理簡單，平均分，包含更好訊息。所以鍾氏話呢個係國際慣例，答得無錯。但在50應視為甚麼時，鍾氏話佢都無定合格分，又將50當中點，計出50分或以下有幾高%，50分或以上又幾多%之類，却明顯出有心玩弄统計。

1. 無定合格分？係真唔係真呢？
2. 50分中立，不分合唔合格，又係真唔係真呢？鍾氏以前都咁諗，定係依家先咁諗呢？
3. 根据常規習慣，50分合格，鍾氏只出民調，又何需為此争議呢？真係應証我先前所貼古仔，辯得越多，越核突。

judy

民調若做得好，從幾百人的抽樣找出來的答案與幾千萬人中不會有很大的分別，但成本便宜得多。有時，隨機抽樣的民調比起某些有樣本偏差的大型投票更加可靠，例如，有些人可以搞個網上投票，但結果必定可疑，因為喜歡上網的多是某些年齡或有某種思想傾向的人，代表性不夠。

很多人認為sample人數愈多愈好，其實唔係，人數要幾多才够，有數可計，取sample，最紧要係準。我想起有個大學教授研究中文中學和英文中學嘅教育成果，報紙話佢係同等入學程度(和英中比較)的中文中學學生中，取出萬幾人做sample，和英中比較云云。報紙佬可能出差，但如果是真，真係死蠢！