升中呈分試的校內名次是如何以標準分排列

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升中校內呈分試的計分學科一般包括中文、英文、數學、常識、視藝、音樂，其比重分別是9：9：9：6：3：2。家長一向最重視的呈分試校內名次，則是以學生的比重標準分數 (Weighted Standard Scores)總分來排名，而並非使用慣常沿用的原分數(Raw Scores)，所以家長必須小心，切勿因誤解而錯估了學生的Banding。


比重標準分總分 =

中文科標準分*9 + 英文科標準分*9 + 數學科標準分*9 + 常識科標準分*6 + 視藝科標準分*3 + 音樂科標準分*2 + 150


#上述的公式是巳經查證於教育局。


#教育局每科的標準分是以z-scores 計算。


#教育局這公式為何要加150？我估計目的是消去所有z-scores 的負分，方便運作。


#計算標準分，首先必須假設考出來的成績是服從「常態分配」(normally distributed) ，然後將 raw scores 轉化成為 z-scores。


#a z-score indicates how many standard deviations an element is from the mean of Standard Normal Distribution (Mean=0 and Standard Deviation=1).

z = (X - μ) / σ

where z is the z-score, X is the value of the element, μ is the population mean, and σ is the standard deviation.

If a distribution is normal but not standard, we can convert a value to z-score.

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如果有一些罕有極端例子，舉例(一)：有一間音樂成績超強小學，六年級五班共160人，人人音樂科考100分，只有一個學生因病考得99分，音樂科的標準分的分析如下：


Mean =99.99375 SD= 0.078809501

學生	raw score	z-score
1st - 159th	100	0.0793
160th	99	-12.6095

舉例(二)：有一間音樂成績超平均小學，六年級五班共160人，人人音樂科考70分，只有一個學生因病考得69分，音樂科的標準分的分析如下：


Mean = 69.99375 SD= 0.078809501

學生	raw score	z-score
1st - 159th	70	0.0793
160th	69	-12.6095

上述的兩個例子相信是絕無僅有吧！



使用Excel 2010以機會率分析：


如果學生要考取 raw score = 99.5 ，用Excel 轉化成 z-score ，z = STANDARDIZE(99.5, 99.99375, 0.078809501) = -6.265107553，學生考取 raw score < 99.5 的概率(Probability)如下：


P(z < -6.265107553) =
NORM.S.DIST(-6.265107553,TRUE) = 1.86284E-10 (微乎其微)

既然學生考取 少於99.5分的機會微乎其微，換句說話，即是考到 99分 的機會也是微乎其微！


所以這兩個罕有極端例子在數字上巳經難以發生！何況我們不要低估音樂和視藝等學科老師的專業判斷，他們是有能力評估不同的音樂和視藝成績水平，評定各學生的原分也會有一定的變化，而且教育局也會抽樣查卷查分，很難令人相信這樣的成績是沒有偏見。不過我主觀地估計，這兩個學科的標準差相對其他主科可能會是較小。

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由於學生考取的 raw scores 必須要先假設是服從「常態分配」(normally distributed) ，然後才能標準化，現實中的數據也可能會出現一些離羣的原分(raw scores) ，令到normal distribution 變得傾斜，對於一些極端離羣的原分，如果能夠作出適當調整，可以減少整個 distribution的誤差。



其中一個方法是 truncation，即是將所有巳轉化的 z-scores 保持在一個最高可接受與最低可接受的範圍內。以我猜想，教育局將比重標準分總和加上150的目的是消去所有 z-scores 的負分，在最差情況出現之下，比重標準分總分會是零，即是比重標準分總和 = -150，而每科的最差 z-score = -150/38 = -3.94736842

i.e. 比重總和 = 9+9+9+6+3+2 = 38

如果他們做 truncation 可能便是將任何 z-score 的上限設定為3.94736842，下限設定為 -3.94736842。

舉例，之前的罕有極端例子的最小 z-score = -12.6095，如果真有可能發生的話，也會被 truncation 調整為 z-score = -3.94736842，以減少對整體釐定分數的誤差！


#這只是個人意見，我也不清楚其實教育局會怎樣去調整一些non-random distribution。

我自己programming用以下Excel 2010 formula 做 truncation：
=IF(AND(STANDARDIZE(x,mean,sd)>=-3.94736842,STANDARDIZE(x,mean,sd)<=3.94736842),STANDARDIZE(x,mean,sd),IF(STANDARDIZE(x,mean,sd)>=3.94736842,3.94736842,-3.94736842))

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如果大家有不同的數據，也可以自己轉化分析一下。毋須使用教育局電腦，簡單使用Excel也可以將學生排名電腦化。


我自己使用的Excel 2010 formulae：


Mean = AVERAGE(A1:A160)
Standard Deviation SD = STDEV.P(A1:A160)
Median = MEDIAN(A1:A160)
Mode = MODE.SNGL(A1:A160)
Max = MAX(A1:A160)
Min = MIN(A1:A160)
z-score = STANDARDIZE(x, Mean, SD)

rank(成績由高至低排名) =
RANK.EQ(M9,M1:M160,0)

Probability P(z < x) = NORM.S.DIST( x, TRUE)

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如果學校以比重原分總分來排名次，然後告訴家長，或者為學生估算Banding，便難免有所偏差。


比重原分總分 = 中文科原分*9 + 英文科原分*9 + 數學科原分*9 + 常識科原分*6 + 視藝科原分*3 + 音樂科原分*2

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	中文	英文	數學	常識	視藝	音樂
Mean	78.21	76.53	79.61	80.77	77.30	76.05
SD	11.35	13.26	14.05	12.29	9.34	7.57
Median	80	79.5	81	82.5	78	74.25
Mode	82	60	90	78	75	70
最高	99.5	99.5	100	100	96.5	95.5
最低	40	30	10	40	51.5	55
學生	中文	英文	數學	常識	視藝	音樂	標準分名次	原分名次
A0	99.5	83	90	40	60	71	76	74
A1	71	72	89	80	80	70	93	89
A2	82	88	92	100	60	71	29	23
A3	80	81.5	87	82	70	69	69	62
A4	90	76	86	91	75	95	25	29
A5	88	82	100	92	82	75.5	14	14
A6	71	50	92.5	90	84	69	113	109
A7	82	90	89	73	60	72	63	55
A8	80	60	90	87	93.5	75	72	73
A9	84	84	82.5	78	88	77	41	45
B0	91	76	89	83	70	71	44	42
B1	99	78	92	60	60	69	60	57
B2	99.5	98	100	89	90	71	1	1
B3	74	81	58	63	70	76	138	139
B4	88	87	69	90	76	72	54	56
B5	85.5	72	74	90	88	76	65	70
B6	66	85	76	78	60	95.5	106	101
B7	82	78	48	58	75	73	146	145
B8	72	50	78	66	70	75	148	149
B9	79	84	92	87	90.5	68	31	30

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學生	中文	英文	數學	常識	視藝	音樂	標準分名次	原分名次
C0	90	60	90	100	84	76	33	37
C1	93	69	55	65	80	73	128	132
C2	65	83.5	89	60	60	81	124	117
C3	78	74	79	57	70	72	129	127
C4	80	66	100	91	75	71	55	49
C5	94	90	55	84	80	74	61	69
C6	68	83	92.5	90	70	75	67	60
C7	82	87	81	75	78	71	64	63
C8	66	78	78	60	60	69.5	145	137
C9	72	80	90	78	70	87	74	71
D0	81	84	45	65	75	71	137	141
D1	81	86.5	73	60	90	74	87	90
D2	82	50	81	91	80	72	108	112
D3	63	88	100	84	91	71	43	33
D4	88	74	84	86	60	75	70	67
D5	78	91	40.5	78	90	71	123	129
D6	85	60	77	83	70	72	109	110
D7	84	80	89	90	96.5	88	19	22
D8	71	86.5	90	96	75	71	45	36
D9	99	94	69	100	60	94.5	16	16
E0	86	68	86	50	80.5	70	114	115
E1	71	75	95	78	70	72	86	80
E2	75	71	78	90	90	74.5	77	85
E3	90	88	81	84	65	71	39	35
E4	86.5	83	69	93	60	72	73	72
E5	82	99.5	60	73	66	76	84	86
E6	69	81	89	50	80	69	125	120
E7	84	73	77.5	50	64	70	132	130
E8	60	50	97	93	68	72	131	128
E9	89	91	90	78	75	78	22	24

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學生	中文	英文	數學	常識	視藝	音樂	標準分名次	原分名次
F0	78	69	69	90	68	70	118	122
F1	63	90	59	76	94	74	120	125
F2	90	66	89	89	70	73	57	58
F3	75	83	100	100	69	79	24	20
F4	74	90.5	78	88	75	70	68	64
F5	86.5	60	53	78	62	84	141	144
F6	89	86	33	50	90	71	144	146
F7	87	73	96	72	73	88	48	48
F8	76	84	81	48	80	92	98	102
F9	64	83	79	88	74	70	97	94
G0	83	79	59	77	85	73	105	108
G1	69	72	90	90	78	70	80	79
G2	77	90	53	78	75	88	104	111
G3	68	75	79	84	95	71	92	93
G4	60	58	77	78	80	91	139	142
G5	89	81	56	95	84.5	73	71	75
G6	77	88	92	100	80	72	21	19
G7	73	50	81	76	82	70	136	136
G8	68	52	90	75	75	87	130	131
G9	76	66	78	78	85	70	111	114
H0	70	55	100	89	86	93	75	76
H1	83	60	79	94	77	72.5	88	91
H2	73	75	91	90	85	71	62	61
H3	89	50	86	83	87	75	85	92
H4	70	72	81	78	78	73	112	107
H5	60	90	84	83	80.5	68	89	82
H6	55	83	77	100	75	70	107	97
H7	77	60	60	88	64	71	143	143
H8	70	75	76	82	68	78	116	116
H9	89	75	62	79	85	69	94	96

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學生	中文	英文	數學	常識	視藝	音樂	標準分名次	原分名次
I0	90.5	72	90	78	89	71	38	43
I1	70	61	84	76	67	68	134	133
I2	66	69	76	89	86	71	115	119
I3	73	99	74	61	75	75	91	87
I4	91	83	70	77	60	70	81	84
I5	58	77	54	78	60	72	154	153
I6	60	60	85	72	80	73	142	138
I7	59	68	100	90	85	78	79	78
I8	89	63	80	67	83	73	96	100
I9	72	77	60	84	86	70	126	126
J0	58	50	54	88	75	77	158	158
J1	48	77	10	81	60	78	159	159
J2	52	75	72	100	82	83	122	123
J3	66	40	90	88	85	70	135	135
J4	64	72	80	86	80	89	100	103
J5	45	82	100	90	75	87	90	81
J6	91	75	77	100	67	74	46	47
J7	67	50	58	84	85	73	152	154
J8	90	71	90	78	81	78	47	50
J9	80	77	70	88	75	77	83	88
K0	84.5	80	78.5	86	81	83	51	54
K1	91	92	86.5	84	90.5	77.5	15	15
K2	82.5	83	91	96	75	79	23	25
K3	96	94.5	95	90	93	90	2	2
K4	77	68	64.5	60	60	67.5	149	148
K5	72	62	77.5	42	75	75	150	150
K6	90.5	90.5	90.5	90	90	91	8	8
K7	86	85	92	87	88	85	17	17
K8	91	88	93	94	85	80	10	9
K9	78	72	70	82	80	78.5	101	106

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學生	中文	英文	數學	常識	視藝	音樂	標準分名次	原分名次
L0	70	60	70	70	70	70	147	147
L1	90	92	95	93	90	90	7	7
L2	75	72	77	74	70.5	65	127	124
L3	83	79	81	92	80	79	42	46
L4	76.5	75	70	82	78.5	77	102	105
L5	81	72.5	76	78	72	70	103	99
L6	94	92.5	91.5	96	90.5	93	3	3
L7	74	84	81	78	85	88	66	68
L8	80	80	82	81	78	85	59	66
L9	86.5	88	81	86	86	81	27	28
M0	80	87.5	87	85	82	85	30	31
M1	92	90.5	96.5	92	91.5	90.5	5	5
M2	62	58.5	70	72	76	70	153	152
M3	76	72	82	72	75	55	121	118
M4	72	70	78.5	82	74	65	119	121
M5	92	91	77	82	68	60	49	41
M6	88	86	92	96	88	75	13	13
M7	60	55	67.5	72	74.5	78	156	157
M8	70	60	77	78	78	75	133	134
M9	80	92.5	89	86	78	77	28	26
N0	82	83	83	80	75	78.5	56	59
N1	91	87	95	95	81	78	11	10
N2	74	78	83	88	65	81	78	77
N3	85	88	90	86	80	80	20	21
N4	90	91	65	88	75	75	50	53
N5	86.5	71	85	53	68	70	117	113
N6	69	82	77	80	70	68	110	103
N7	94.5	95	90	90	92	90	6	6
N8	82	80	85	85	79	78	52	50
N9	81	98	96	91	78	79	12	12

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學生	中文	英文	數學	常識	視藝	音樂	標準分名次	原分名次
O0	75	80	72	82	75	70	99	97
O1	74.5	90.5	78	75	86	88	58	65
O2	82	85	82	83	83	85	35	40
O3	80	91	88	78	75	75	40	34
O4	90	90	90	90	90	90	9	11
O5	78	76.5	82	82	73	70	82	83
O6	87	89	89	72	78	75	32	32
O7	75	78	77	76	80	76.5	95	95
O8	88.5	84	87.5	92	85	83	18	18
O9	84	86	87	88	81	83	26	27
P0	80	87	81	84	85	86	34	38
P1	91.5	90	94.5	96	91.5	92.5	4	4
P2	86	85.5	80.5	77	80	75	53	52
P3	81.5	87	83	82	81.5	80	36	39
P4	90	81.5	79	82	80	78.5	37	44
P5	68.5	59	72	65	51.5	60	157	156
P6	72	55	75	78	75	73	140	139
P7	65	60	70	72	70	65	151	151
P8	40	30	60	65	68.5	72	160	160
P9	55	45.5	85	70	82	70	155	155

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觀察數據，這兩種方法排列的名次，以一頭一尾相差最少。

標準分名次	學生	原分名次	相差
1	B2	1	0
2	K3	2	0
3	L6	3	0
4	P1	4	0
5	M1	5	0
6	N7	6	0
7	L1	7	0
8	K6	8	0
9	O4	11	2
10	K8	9	-1
11	N1	10	-1
12	N9	12	0
13	M6	13	0
14	A5	14	0
15	K1	15	0
16	D9	16	0
17	K7	17	0
18	O8	18	0
19	D7	22	3
20	N3	21	1
21	G6	19	-2
22	E9	24	2
23	K2	25	2
24	F3	20	-4
25	A4	29	4
26	O9	27	1
27	L9	28	1
28	M9	26	-2
29	A2	23	-6
30	M0	31	1
31	B9	30	-1
32	O6	32	0
33	C0	37	4
34	P0	38	4
35	O2	40	5
36	P3	39	3
37	P4	44	7
38	I0	43	5
39	E3	35	-4
40	O3	34	-6
41	A9	45	4
42	L3	46	4
43	D3	33	-10
44	B0	42	-2
45	D8	36	-9
46	J6	47	1
47	J8	50	3
48	F7	48	0
49	M5	41	-8
50	N4	53	3
51	K0	54	3
52	N8	50	-2
53	P2	52	-1
54	B4	56	2
55	C4	49	-6
56	N0	59	3
57	F2	58	1
58	O1	65	7
59	L8	66	7
60	B1	57	-3

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標準分名次	學生	原分名次	相差
61	C5	69	8
62	H2	61	-1
63	A7	55	-8
64	C7	63	-1
65	B5	70	5
66	L7	68	2
67	C6	60	-7
68	F4	64	-4
69	A3	62	-7
70	D4	67	-3
71	G5	75	4
72	A8	73	1
73	E4	72	-1
74	C9	71	-3
75	H0	76	1
76	A0	74	-2
77	E2	85	8
78	N2	77	-1
79	I7	78	-1
80	G1	79	-1
81	I4	84	3
82	O5	83	1
83	J9	88	5
84	E5	86	2
85	H3	92	7
86	E1	80	-6
87	D1	90	3
88	H1	91	3
89	H5	82	-7
90	J5	81	-9
91	I3	87	-4
92	G3	93	1
93	A1	89	-4
94	H9	96	2
95	O7	95	0
96	I8	100	4
97	F9	94	-3
98	F8	102	4
99	O0	97	-2
100	J4	103	3
101	K9	106	5
102	L4	105	3
103	L5	99	-4
104	G2	111	7
105	G0	108	3
106	B6	101	-5
107	H6	97	-10
108	D2	112	4
109	D6	110	1
110	N6	103	-7

redkoni

標準分名次	學生	原分名次	相差
111	G9	114	3
112	H4	107	-5
113	A6	109	-4
114	E0	115	1
115	I2	119	4
116	H8	116	0
117	N5	113	-4
118	F0	122	4
119	M4	121	2
120	F1	125	5
121	M3	118	-3
122	J2	123	1
123	D5	129	6
124	C2	117	-7
125	E6	120	-5
126	I9	126	0
127	L2	124	-3
128	C1	132	4
129	C3	127	-2
130	G8	131	1
131	E8	128	-3
132	E7	130	-2
133	M8	134	1
134	I1	133	-1
135	J3	135	0
136	G7	136	0
137	D0	141	4
138	B3	139	1
139	G4	142	3
140	P6	139	-1
141	F5	144	3
142	I6	138	-4
143	H7	143	0
144	F6	146	2
145	C8	137	-8
146	B7	145	-1
147	L0	147	0
148	B8	149	1
149	K4	148	-1
150	K5	150	0
151	P7	151	0
152	J7	154	2
153	M2	152	-1
154	I5	153	-1
155	P9	155	0
156	M7	157	1
157	P5	156	-1
158	J0	158	0
159	J1	159	0
160	P8	160	0

HY412

謝謝你呀!對於數學不太好的我, 真的很難明白, 相信能滿足到 kls12 …… 高學歷人士.

係咪太過複雜, 所以教統局及學校從不會告訴計算方法? 不過學校所提供的呈分試排名給學生應該係調整後的分數, 便能將錯配學校減至最低.

小朋友考試, 往往會有出乎意料的成績, 我只會要求孩子盡力 + 有好的求學態度便足夠, 其他的…… 真的無法掌握, 因為涉及的因素比中六合彩更困難.

題外話, 昨日有網友post 過 『與社會人士探討三三四學制帶來的影響和啟示』, 文中提及: 現行學制下，因會考容許學生報考六至十科，視覺藝術、家政、體育、音樂、科技等術科仍有生存空間，但在新制下，情況將有所改變。當局雖說在新學制下提供了二十個選修科目供學生選擇，但學生只可選擇兩至三科。實際上，每間學校真正可提供選修的科目卻不多，因大部分學校傾向開辦以大學收生作主導的學科，間接收縮了術科的發展。

係舊制度下, 唔明白呈分試會無左體育科? 而係新制度下, 應該除掉音樂科, 因為隨時會因此科而跌banding …… 慘死~~

[ 本帖最後由 HY412 於 11-10-21 09:59 編輯 ]

HappyEE

很多謝你祥詳細的資料數據, 如果假設依間學校band1,2,3率都係1/3, 咁考50-55就係band1尾band2頭的學生, 但此批學生的名次差額相對大, 所以解釋到點解自以為band1生(跟據原分排名)派到band2學校

50	N4	53	3
51	K0	54	3
52	N8	50	-2
53	P2	52	-1
54	B4	56	2
55	C4	49	-6

redkoni

學生每科所得的標準分數，簡單說是一個相對的比較，如果  z-score = 0 表示你這科是達到平均成績，z-score > 0 表示高於平均成績，z-score < 0 表示低於平均成績，考這科的其他學生所取得的原分也會直接改變每個學生的標準分。

參考之前的數據，以4位排不同名次的學生成績做分析，學生N3屬於上游，學生E2屬於中游，學生N6屬於中下游，學生K5屬於下游。假設每次只為一位學生的其中一科加10分或者減10分，然後記錄該學生的名次變動如下：


舉例，學生N3的中文科原先的 z-score = 0.598756，如果單一將其中文科原分加10分，由85加至95，使其 z-score 改變為 1.466232，結果令其名次從第20名升上第14名。如此類推…

		原來	中文	英文	數學	常識	視藝	音樂
		比重	9	9	9	6	3	2
		Mean	78.21	76.53	79.61	80.77	77.30	76.05
		SD	11.35	13.26	14.05	12.29	9.34	7.57
		Median	80	79.5	81	82.5	78	74.3
		Mode	82	60	90	78	75	70
		最高	99.5	99.5	100	100	96.5	95.5
		最低	40	30	10	40	51.5	55
學生	原分變化	原來名次	新名次	新名次	新名次	新名次	新名次	新名次
N3	+10	20	14	16	16	17	19	19
N3	-10	20	32	31	31	30	29	27
E2	+10	77	58	64	64	70	73	74
E2	-10	77	99	95	95	94	87	86
N6	+10	110	88	92	93	96	100	103
N6	-10	110	129	128	127	126	118	118
K5	+10	150	146	147	147	147	147	148
K5	-10	150	156	156	156	154	153	153

#名次是以標準分排列


這間虛擬小學只是個別例子，從觀察所得，中文科受到高比重和相對較低的標準差所影響，對中游分子排列名次具有更大的槓桿效應。

kls12

或然率是很低，但說明了這方法的不合理。一般人不重視的音樂科1分，原來可以是極之重要。

說一個實際小小的例子，由HY412提供，「音樂科幾乎人人取滿分, 視藝囡囡年年都係A級」。如果沒有記錯，音樂有70分是很容易的，30分是樂器分，大部份人都很高分。

我將這分數改了，音樂分由95，96 ••• 100，95，96•••100順排
視藝由91，92 ••• 100，91，92•••100

數據是這樣，由原本有24個相差多過5名，增加至58個

學生	中文	英文	數學	常識	視藝	音樂	標準分名次	原分名次
A0	99.5	83	90	40	91	95	80	68
A1	71	72	89	80	92	96	108	89
A2	82	88	92	100	93	97	24	16
A8	80	60	90	87	99	97	76	82
A9	84	84	82.5	78	100	98	37	50
B0	91	76	89	83	91	99	43	36
B4	88	87	69	90	95	97	49	55
B5	85.5	72	74	90	96	98	69	76
B7	82	78	48	58	98	100	137	145
C0	90	60	90	100	91	97	59	45
C2	65	83.5	89	60	93	99	114	106
C4	80	66	100	91	95	95	60	42
C7	82	87	81	75	98	98	50	61
C9	72	80	90	78	100	100	54	69
D1	81	86.5	73	60	92	96	115	100
D3	63	88	100	84	94	98	56	41
D4	88	74	84	86	95	99	45	56
D5	78	91	40.5	78	96	100	123	131
D9	99	94	69	100	100	98	5	13
E1	71	75	95	78	92	100	78	72
E2	75	71	78	90	93	95	105	91
E3	90	88	81	84	94	96	35	29

[ 本帖最後由 kls12 於 11-10-27 01:49 編輯 ]

kls12

學生	中文	英文	數學	常識	視藝	音樂	標準分名次	原分名次
E7	84	73	77.5	50	98	100	109	125
F0	78	69	69	90	91	97	122	113
F4	74	90.5	78	88	95	95	68	62
F8	76	84	81	48	99	99	99	112
F9	64	83	79	88	100	100	72	86
G0	83	79	59	77	91	95	130	122
G1	69	72	90	90	92	96	94	81
G3	68	75	79	84	94	98	110	103
G5	89	81	56	95	96	100	63	79
G6	77	88	92	100	97	95	26	19
G9	76	66	78	78	100	98	97	114
H0	70	55	100	89	91	99	100	90
H2	73	75	91	90	93	95	77	66
H7	77	60	60	88	98	100	129	136
H9	89	75	62	79	100	96	87	97
I0	90.5	72	90	78	91	97	64	57
I8	89	63	80	67	99	99	86	101
I9	72	77	60	84	100	100	103	127
J2	52	75	72	100	93	97	135	128
J8	90	71	90	78	99	97	42	51
J9	80	77	70	88	100	98	71	85
K2	82.5	83	91	96	93	95	33	25
K7	86	85	92	87	98	100	15	22
K9	78	72	70	82	100	96	96	108

[ 本帖最後由 kls12 於 11-10-27 01:09 編輯 ]

kls12

學生	中文	英文	數學	常識	視藝	音樂	標準分名次	原分名次
L4	76.5	75	70	82	95	95	117	109
L8	80	80	82	81	99	99	52	67
M0	80	87.5	87	85	91	95	61	39
M1	92	90.5	96.5	92	92	96	12	5
M4	72	70	78.5	82	95	99	104	110
N2	74	78	83	88	93	95	89	73
O0	75	80	72	82	91	97	111	96
O1	74.5	90.5	78	75	92	98	83	74
O8	88.5	84	87.5	92	99	99	14	21
O9	84	86	87	88	100	100	17	26
P0	80	87	81	84	91	95	74	60
P1	91.5	90	94.5	96	92	96	13	6